- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市潍城区潍州麓台学校2019-2020学年七年级下学期数学第二次月考试卷

如图，直线 a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线 b 上，若∠1＝30°，则∠2 等于（）

A、40° B、60° C、50° D、70°

举一反三

如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（　　）

如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，求∠α的度数．

小辉将直尺和等腰直角三角板按如图所示的位置摆放，且∠1=67°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F={#blank#}1{#/blank#}．

如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

【阅读理解】

我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．

例如：如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

【类比应用】

（1）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图4， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由．

【拓展应用】

（3）如图5， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（不要求写过程）

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