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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市文登区五校联考2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

如图，在四边形ABCD中，AB//CD， AB=2CD， E为AB的中点，

（1）、请只用无制度的直尺画出△ABD的BD边上的中线（不写作法，注明结论，保留画图痕迹）．

（2）、请你证明你所做的图的符合题意性．

举一反三

一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为 {#blank#}1{#/blank#}　条．

如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积{#blank#}1{#/blank#}△ACD 的面积（填“＞”“＜”“=”）．

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为（）

如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF= $\text{[math]}$ （∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F= $\text{[math]}$ （∠BAC﹣∠C）；其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．

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