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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市东湖区江西育华学校2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

如图①，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、则C点的坐标为；A点的坐标为．

（2）、在y轴上是否存在一点P，使得△PAC的面积是△AOC的面积的1.5倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、如图②，点F是线段AC上一点，满足 $\text{[math]}$ ，点G是第二象限中一点，连OG，使得 $\text{[math]}$ ．请问AC与OG有何位置关系？并证明．

（4）、如图③，在（3）的条件下，若点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，D、E、F为BC、AD、BE的中点，若△CEF的面积是3，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S_△_DEC﹣S_△_BEA={#blank#}1{#/blank#}.

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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