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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市青羊区石室2020-2021学年七年级下学期数学开学试卷

已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD.

（1）、若∠O＝50°，求∠BCD的度数；

（2）、求证：CE平分∠OCA；

（3）、当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由.

举一反三

如图，已知直线l₁∥l₂ ， l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l₃或l₄上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．

（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；

（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；

（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，则BD的长为（）

将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD= {#blank#}1{#/blank#} °。

如图，将一副三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 重合在一起，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图1 ，在平面直角坐标系中，大正方形OABC的边长为m厘米，小正方形ODEF的边长为n厘米，且 $\text{[math]}$ ．

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