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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市2021年数学中考模拟试卷

如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC

（1）、求线段OC的长度；

（2）、设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；

（3）、在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（）

已知二次函数的图象经过点A（﹣2，4），B（4，4），且函数有最大值13，求这个二次函数的解析式．

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．

已知点A（2，a）在抛物线y=x²上

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