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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据计算结果，猜想 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、用数学归纳法证明你猜想的结论.

举一反三

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ ，从k到k+1左端需增乘的代数式为（）

已知数列{a_n}满足（a_n+1﹣1）（a_n﹣1）= $\text{[math]}$ （a_n﹣a_n+1），a₁=2，若b_n= $\text{[math]}$ ．

请用数学归纳法证明：1+3+6+…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*）

设复平面上点Z₁ ， Z₂ ， …，Z_n ， …分别对应复数z₁ ， z₂ ， …，z_n ， …；

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= $\text{[math]}$ （a≠1，n∈N^*），在验证n=1成立时，左边的项是（）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₃=4.a₄=S₃ ，数列{b_n}满足：

对每个n∈N^* ， S_n+b_n ， S_n+1+b_n、S_n+2+b_n成等比数列

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