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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数学归纳法++++++++++++++

已知数列{a_n}，a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ a_n ，（n∈N^*）．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄ ，猜测通项公式；

（2）、用数学归纳法证明你的结论．

举一反三

用数学归纳法证明：对任意的n∈N^* ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2…（2n﹣1）（n∈N⁺）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）

数列{a_n}中，a₁=1，S_n表示前n项和，且S_n ， S_n₊₁ ， 2S₁成等差数列．

已知数列{a_n}中a₁=3，a_n= $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：

（I） $\text{[math]}$ ；

（II） $\text{[math]}$ ；

（III） $\text{[math]}$ .

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ， ( $\text{[math]}$ )”时，在验证 $\text{[math]}$ 成立时，左边应该是 {#blank#}1{#/blank#}．

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