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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市滨海县、建湖县2021届九年级上学期数学期末联考试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .且与直线 $\text{[math]}$ 相交于坐标轴上的B、C两点.

（1）、求a、b、c的值；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，则求出直线 $\text{[math]}$ 的解析式及P点坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．

如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B' C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B，C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

在平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ，则点P到原点O的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

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