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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．

（1）、求证：∠PCA=∠ABC；

（2）、过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若sin∠P= $\text{[math]}$ ， CF=5，求BE的长．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过D作⊙O的切线交AC于E，DE=3，CE=1．

如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，∠CAB=α，求∠B．（用α表示）

将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（）

已知∠BAC=45^。，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（）

如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 {#blank#}1{#/blank#} ．

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