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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西来宾市兴宾区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A、2 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，则下列选项中，可作为第三边长的是（）．

如图，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE= {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A（0，4），E（8，0），点P（a，0）是线段OE上的动点，点B为AP的中点，以BP为边向右边作正方形PBCD，过点B作BM⊥x轴于点M，过点D作DF⊥x轴于点F，连接DE．

已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4cm，MN= $\text{[math]}$ cm.

如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C.

【背景】喜欢思考的小明在学习等边三角形的有关性质时注意到：等边 $\text{[math]}$ 顶角的平分线 $\text{[math]}$ 与底边 $\text{[math]}$ 上的中线、底边 $\text{[math]}$ 上的高线互相重合，则可得到直角三角形 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．由此，小明得出关于直角三角形的一个结论：在直角三角形中， $\text{[math]}$ 角所对直角边等于斜边的一半．

【类比】由矩形对角线的性质，你可以得到直角三角形的一条性质：__________即在 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是______．

【应用】请利用以上结论解决下面两个问题

在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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