- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省襄阳市南漳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：过点A（3，0）直线l₁：y＝x+b与直线l₂：y＝﹣2x交于点B.抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为B.

（1）、求点B的坐标；

（2）、如果抛物线y＝ax²+bx+c经过点A，求抛物线的表达式；

（3）、直线x＝﹣1分别与直线l₁ ， l₂交于C，D两点，当抛物线y＝ax²+bx+c与线段CD有交点时，求a的取值范围.

举一反三

如图1，二次函数y=ax²+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为第一象限内抛物线上一点，过点P作y轴的平行线交线段BC于点D，设 $\text{[math]}$ ，点P的横坐标为t，求d与t之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，点P为抛物线的顶点，连接PC并延长交x轴于点E，点F为线段OB上的点，连接CF，过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，射线EG交线段BC于点H，交抛物线于点N，连接FN交线段BC于点R，若 $\text{[math]}$ ，求点N的坐标．

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