试题 试卷
题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:普通
贵州威宁县2021届九年级上学期数学期末考试试卷(A卷)
解方程时,我们经常将整体多次出现的部分打包进行换元处理,从而达到了降次、转整等目的,这一“神奇”的方法叫换元法.
例如:解方程
解:设
原方程化为:
∴
∴ 或 ∴ ,
当 时,即
∴ 或
,
∴ ,
∴原方程的解是: , , ,
请你利用换元法解方程:
已知实数m,n满足(2m3+n3+1)(2m3+n3-1)=80,试求2m3+n3的值
解:设2m3+n3=t,则原方程变为(t+1)(t-1)=80,整理得t2-1=80,t2=81, t=±9,所以2m3+n3=±9
上面这种方法称为“换元法”,把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化
根据以上阅读材料内容,解决下列问题,并写出解答过程
已知实数x,y满足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2-3)=27,求x2+y2的值。
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