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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、求作点D，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．

如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，若

，且弦AB=8，CD=4，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”．

已知：如图，∠MON＝90°，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动，作CD⊥ON于点D，记OA＝x（当点O与A重合时，x的值为0），CD＝y．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．在直线AC、BC上分别取一点M、N，使得△AMN≌△ABN，则CN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在数轴上O为原点，点A表示的数为2， $\text{[math]}$ ．以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

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