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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市忠县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

设 $\text{[math]}$ 为正整数，对于一个四位正整数，若千位与百位的数字之和等于 $\text{[math]}$ ，十位与个位的数字之和等于 $\text{[math]}$ ，则称这样的数为“ $\text{[math]}$ 级收缩数”.例如在正整数2634中，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以2634是“8级收缩数”，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出最小的“6级收缩数”和最大“ $\text{[math]}$ 级收缩数”；

（2）、若一个“6级收缩数”的千位数字与十位数字之积为6，求这个“6级收缩数”.

举一反三

在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=a+b-1，则x△(x-2)>3的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系

中，对于任意两点

的“非常距离”，给出如下定义：若

的“非常距离”为

的“非常距离”为

例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）。

用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．

设m ， n是任意两个实数，规定m ， n两数较大的数称作这两个数的“绝对最值”，用sec（m ， n）表示．例如：sec（﹣1，﹣2）＝﹣1，sec（1，2）＝2，sec（0，0）＝0，参照上面的材料，解答下列问题：

定义新运算：p⊕q＝ $\text{[math]}$ ，例如：3⊕5＝ $\text{[math]}$ ，3⊕（﹣5）＝ $\text{[math]}$ ，则y＝2⊕x（x≠0）的图象是（）

我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定：a*b＝4a﹣3b．例如：5*6＝4×5﹣3×6，若m满足m*2 $\text{[math]}$ 0，则m的取值范围是（）

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