- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州医药高新技术产业开发区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

在综合与实践活动中，活动小组的同学对网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的数据进行了编号，并对脚长的数据b_n定义为[b_n]如表：

定义：对于任意正整数m、n，其中m＞2.若[b_n]＝m，则m﹣2≤b_n≤m+2.如：[b₅]＝180表示180﹣2≤b₅≤180+2，即178≤b₅≤182.

（1）、通过观察表，猜想出a_n与序号n之间的关系式，[b_n]与序号n之间的关系式；

（2）、用含a_n的代数式表示[b_n]，计算鞋号为44的鞋适合的脚长范围；

（3）、若脚长为261毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？

举一反三

（1）请你以上规律写出第4个等式；

（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式；

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，﹣1），P₅（2，﹣1），P₆（2，0），…，则点P₆₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

①3²﹣1²＝（3+1）（3﹣1）＝8＝8×1，

②5²﹣3²＝（5+3）（5﹣3）＝16＝8×2，

③7²﹣5²＝（7+5）（7﹣5）＝24＝8×3，

④9²﹣7²＝（9+7）（9﹣7）＝32＝8×4．

…

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