如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市大冶市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、求证：四边形ADCE是菱形；

（2）、若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．

举一反三

已知如图，矩形OABC的长OA= $\text{[math]}$ ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC.

（1）求∠PCB的度数
（2）若P，A两点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.

如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AB为直径作⊙O，交BC于D，交AC于E，DF⊥CE，垂足为F

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）

如图，☉O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交☉O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与☉O相切?

如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（）

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