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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省漯河市郾城区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

（1）、如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；

（2）、如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（　　）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF。

求证：△ABC是等边三角形。

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．

如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

如图所示，已知点E，F在 $\text{[math]}$ ABCD的对角线BD上，且BE=DF.

求证：

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