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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省宁德市2016-2017学年中考数学模拟考试试卷

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m，0），（n，4），且m＞0，四边形ABCD是矩形．

（1）、

如图1，当四边形ABCD为正方形时，求m，n的值；

（2）、

在图2中，画出矩形ABCD，简要说明点C，D的位置是如何确定的，并直接用含m的代数式表示点C的坐标；

（3）、探究：当m为何值时，矩形ABCD的对角线AC的长度最短．

举一反三

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．

如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE~△ECH；其中，正确的结论有（）

如图①，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，点O为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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