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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市息县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图①，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（2）、把图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定的角度，得到如图②所示的图形.

①求证： $\text{[math]}$ .

②若延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么？并说明理由.

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 长度的取值范围.

举一反三

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= $\text{[math]}$ AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．

如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕B点逆时针方向旋转60°，得到△A′BC′，若A′C′⊥AB，则∠ABC′度数为（）

{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}不改变图形的形状和大小．

如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．

如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE= $\text{[math]}$ BF；④AE=BG．其中正确的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

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