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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市息县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图①，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（2）、把图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定的角度，得到如图②所示的图形.

①求证： $\text{[math]}$ .

②若延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么？并说明理由.

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 长度的取值范围.

举一反三

同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）

如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P ，作EF∥BC ， GH∥AB ，下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

①图中共有3个菱形；

②△BEP≌△BGP；

③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；

④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．

等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则BC边上的高AD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．

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