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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

天津市红桥区2016-2017学年中考三模数学考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ +1 D、2

举一反三

如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=4，PC=3，将△APB绕点B逆时针旋转，得到△CQB．求：

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B'，那么点A(-2，5)的对应点A'的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）

如图所示，△ABC中，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角度记为 $\text{[math]}$ ．发现如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 的形状为__________；

②填空： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：__________； $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ；

论证如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②求 $\text{[math]}$ 的度数．

拓展若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将“点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点”改为“点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点”，其余条件不变，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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