- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，把△ABC绕BC边的中点O旋转后得△DEF，A的对应点为D，B的对应点为E，若直角顶点E恰好落在AC边上，连接BE，且DF边交AC边于点G.

（1）、证明：GF=GE；

（2）、判断△FCG的形状并说明理由；

（3）、求△FCG的面积.

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.

求证：AM＝AN.

如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

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