在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市和平区2016-2017学年中考二模数学考试试卷

在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x²+mx+n的图象经过点A．

（1）、当m=4时，求n的值；

（2）、设m=﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y=x²+mx+n的最小值；

（3）、当﹣3≤x≤0时，若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4，求m、n的值．

举一反三

已知两直线l₁ ， l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂ ，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．

①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤﹣2．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

已知：二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$	⋯	0	1	2	3	4	5	⋯
$\text{[math]}$	⋯	3	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	8	⋯

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