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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省威海市环翠区火炬高技术产业开发区2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

如图1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC，CD于点E，F．

（1）、

如图2，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；

（2）、

知识探究：①如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC，CF与BC的数量关系；

②在顶点G的运动过程中，若 $\text{[math]}$ =t，请直接写出线段EC，CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；

（3）、

问题解决：如图4，已知菱形边长为8，BG=7，CF= $\text{[math]}$ ，当t＞2时，求EC的长度．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠A=45°，DE⊥AB，垂足为E，若CD=4cm，则菱形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

在菱形ABCD中，对角线AC、BD分别为6cm、10cm，则菱形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=128°，则∠AOE的大小为（）

如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝78°，则∠EAC＝{#blank#}1{#/blank#}°．

下列命题正确的是（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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