如图，抛物线 y= 12 x2﹣ 32 x﹣2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古巴彦淖尔市五校2016-2017学年中考三模数学考试试卷

如图，抛物线 y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）、求A、B、C三点的坐标．

（2）、连接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四边形MO M′C，那么是否存在点M，使四边形MO M′C为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

（3）、当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积．

举一反三

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