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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鸡西市虎林市八五八农场学校2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x²﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）．

（1）、求点A，C的坐标；

（2）、直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；

（3）、在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

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