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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省邵阳市隆回县2016-2017学年中考三模数学考试试卷

如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC= $\text{[math]}$ ，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．

（1）、用含x的代数式分别表示DF和BF；

（2）、如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；

（3）、如果△BDF的面积为S₁ ， △BDE的面积为S₂ ，那么x为何值时，S₁=2S₂ ．

举一反三

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则⊙O的半径等于（）

如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

已如：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠ACB=2∠B，CD是∠ACB的角平分线。

定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA＝底边：腰．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B．则cosB•sadA＝（）

如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC；② $\text{[math]}$ ；③AC $\text{[math]}$ BE=12；④3BF=4AC；其中正确结论的个数有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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