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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（a卷）（文科）

在△ABC中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立；在四边形ABCD中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立．猜想在n边形中，不等式成立．

举一反三

设数列{a_n}满足：a_n₊₁=a_n²﹣na_n+1，n=1，2，3，…

已知x＞0，观察下列不等式：①x $\text{[math]}$ ，②x $\text{[math]}$ ③x $\text{[math]}$ ≥4，…，则第n个不等式为{#blank#}1{#/blank#}．

[ $\text{[math]}$ ]表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数．若

S₁=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=3，

S₂=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=10，

S₃=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=21，

…，

则S_n=（）

观察下列等式：1³=1² ， 1³+2³=（1+2）² ， 1³+2³+3³=（1+2+3）² ， 1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）² ， …，根据上述规律，第n个等式为：{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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