观察下列等式：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…，根据上述规律，第n个等式为：．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西桂林十八中高二下学期开学数学试卷（理科）

观察下列等式：1³=1² ， 1³+2³=（1+2）² ， 1³+2³+3³=（1+2+3）² ， 1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）² ， …，根据上述规律，第n个等式为：．

举一反三

观察式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可归纳出式子（）

sin²5°+sin²65°+sin²125°= $\text{[math]}$ ；

sin²12°+sin²72°+sin²132°= $\text{[math]}$ ；

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给予的证明．

观察式子：1+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，…，则可归纳出式子为（）

结论 1：当 2＜x＜3 时，f（x）_max=﹣1．

结论 2：当 4＜x＜5 时，f（x）_max=1

结论 3：当 6＜x＜7时，f（x）_max=3

…

照此规律，结论6为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$

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