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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省信阳市罗山县2016-2017学年中考数学信息试卷

如图，点A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AC=DF，AB=DE．

（1）、求证：四边形BCEF是平行四边形；

（2）、若∠ABC=90°，AB=8，BC=6，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

举一反三

某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．

在▱ABCD中，∠B﹣∠A=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数是（　　）

已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF．

如图，把矩形ABCD沿AC折叠，使点D与点E重合，AE交BC于点F，过点E作EG∥CD交AC于点G，交CF于点H，连接DG．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 边上的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.

(1)求证：四边形BEDF是菱形；

(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝ $\text{[math]}$ ，求菱形BEDF的面积．

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