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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省洛阳市洛宁县2016-2017学年中考三模数学考试试卷

如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD、BC的延长线相交于点E．

（1）、求证：AD是半圆O的切线；

（2）、连结CD，求证：∠A=2∠CDE．

举一反三

如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C，直线AO与⊙O相交于点E、D，OB交⊙O于点F，P是 $\text{[math]}$ 的中点，连接CE、CF、BP．

如图，在矩形ABCD中，AD＞AB ， AE是∠BAC的平分线交BC于点E ，以AC上一点O为圆心作圆，使 ⊙O经过A ， E两点，⊙O交AC于点F ，

平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB，CD与OA的延长线交于点D．

如图，已知A（2，4），以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B.

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E.

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