两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市玉田县2016-2017学年中考二模数学考试试卷

（1）、

如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S_△ABC与S_{四边形AFBD}的关系；

（2）、

如图2，当点F平移到线段BC的中点时，四边形AFBD是什么特殊四边形？请给出证明；

（3）、当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，猜想△ABC应满足什么条件？请直接写出结论：在此条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请在图3位置画出图形，并求出sin∠CGF的值．

举一反三

已知：等边△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD与BE交于O．求证：AO=2OD．

①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

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