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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

一元二次方程的解+++++++

已知关于x的方程x²+mx﹣6=0的一根为2，则m的值是（）

A、1 B、﹣1 C、2 D、5

举一反三

阅读题：一元二次方程ax²+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x₁和x₂ ，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x= $\text{[math]}$ 代入原方程得 $\text{[math]}$ 变形得ay²+3by+9c=0此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法．解答：

（1）已知方程x²+x﹣2=0，求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数，所求方程为．

（2）已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数．

在方程 ① $\text{[math]}$ ； ②2x﹣3=1； ③（x+1）（x+2）=12； ④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ； ⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3=11中，x=2是其解的方程有{#blank#}1{#/blank#} ．（填序号）

已知m是方程x²+x﹣1=0的一个根，求代数式（m+1）²+（m+1）（m﹣1）的值．

已知方程x²+（m﹣1）x+m﹣10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．

已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

①x²﹣1=0，②x²+x﹣2=0，③x²+2x﹣3=0，④x²+3x﹣4=0，…，⑪，…

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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