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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市八县（市）一中2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知函数f（x）=lnx，g（x）=0.5x²﹣bx，（b为常数）．

（1）、函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；

（2）、若函数h（x）=f（x）+g（x）在定义域上不单调，求实数b的取值范围．

举一反三

已知f（x）的定义域是（0，+∞），f'（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜f'（x），则不等式 $\text{[math]}$ f（2）的解集是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx），若x=2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（）

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

在必修一第210页研究正切函数的图象时，借助图形的面积，我们得到了以下不等式：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，此过程相当有乐趣.在今年的某地的模拟试题中出现了这样的一个题目：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，此题目引发了很多思考.请你完成下列问题：

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