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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，旋转角为α，且0°＜α＜180°．在旋转过程中，点B′可以恰好落在AB的中点处，如图②．

（1）、求∠A的度数；

（2）、当点C到AA′的距离等于AC的一半时，求α的度数．

举一反三

如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（　　）

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针转动一个角度到A₁BC_l的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个旋转角的度数等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为 $\text{[math]}$ ，若AB=1，BC=2，则阴影部分的面积为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．（结果保留π）．

如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）

如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(1，6)，B点坐标为(5，2)，点C为线段AB的中点，点C绕原点O顺时针旋转90°，那么点C的对应点坐标及旋转经过的路径长为（）

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