- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡北片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为α，BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.

（1）、问题发现：当α＝0°时， $\text{[math]}$ ＝；β＝°.

（2）、拓展探究：试判断：当0°≤α＜360°时， $\text{[math]}$ 和β的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明.

（3）、在△ADE旋转过程中，当DE∥AC时，直接写出此时△CBE的面积.

举一反三

如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（）

①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE²=2（AD²+AB²）﹣CD² ．其中正确的是（）

如图，已知，△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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