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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，垂足为点C，E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．

（1）、图中△EFD可以由△绕着点旋转度后得到；

（2）、若AB=4，BC=5，CD=6，求四边形ABCD的面积．

举一反三

如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：

解：∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴AC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =BD．

在△ACD和△BCD中，

∴ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

∴∠CAD=∠CBD．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE= $\text{[math]}$ ED，延长DB到点F，使FB= $\text{[math]}$ BD，连接AF．

如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S_△FAB∶S_{四边形CBFG}＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD²＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（）

如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为CD上一动点，AE交BD于点F，过F作FH⊥AE，交BC于点H，连结AH、HE，AH与BD交于点G，下列结论：①AF=HE，②∠HAE=45°，③BG²+DF²=GF² ， ④△CEH的周长为12，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}。

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB.∠EDF=90°，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB延长线上一点，连接CD，过A分别作 $\text{[math]}$ ，垂足为M，交BC于点N，作 $\text{[math]}$ ，垂足为P，交CD于点Q．

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