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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省惠州市多校联考中考二模数学试题

如图1， $\text{[math]}$ 经过平行四边形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

①求证：平行四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

②求 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

如图，每个小方格的边长均为1，△ABC在图中，求证：△ABC是直角三角形．

小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）

如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝130°，则∠D的度数是（）

如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点M，M是AB的中点，点P在劣弧 $\text{[math]}$ 上，PC与AB交于点N，∠PNA＝60°，则∠PDC等于（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点C是弧BE中点，AE⊥CD于点D，延长DC，AB交于点F，已知AD＝4，FC＝ $\text{[math]}$ FB.

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作三个正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

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