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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似．下列添加的条件中不正确的是（）

A、∠APC=∠ACB B、∠ACP=∠B C、AC²=AP·AB D、AC：PC=AB：BC

举一反三

已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}．（写出一个即可）

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

如图，点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则图中相似的三角形有（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过点C的直线互相垂直，垂足为D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

两块三角板 ( $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )按如图方式放置，下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填写所有正确结论的序号)．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

如图1，折叠矩形纸片ABCD，具体操作：①点E为AD边上一点（不与点A，D重合），把△ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；②过点E对折∠DEF，折痕EG所在的直线交DC于点G，D点的对称点为H点．

（1）求证：△ABE∽△DEG．

（2）若AB＝3，BC＝5，

①点E在移动的过程中，求DG的最大值；

②如图2，若点C恰在直线EF上，连接DH，求线段DH的长．

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