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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索图形规律+++++++++++

观察图形规律：

（1）、图①中一共有3个三角形，图②中共有个三角形，图③中共有个三角形．

（2）、由以上规律进行猜想，第n个图形共有个三角形．

举一反三

假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：{#blank#}1{#/blank#}．

平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成{#blank#}1{#/blank#}个不同的三角形．

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，做第二个菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边做第三个菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；……依此类推，这样做的第 $\text{[math]}$ 个菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B₁作作直线l的垂线交y轴于点A₁ ，以A₁B.BA为邻边作 $\text{[math]}$ ABA₁C₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂ ，以A₂B₁.B₁A₁为邻边作 $\text{[math]}$ A₁B₁A₂C₂；…；按此作法继续下去，则C_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

下列图形都是由同样大小的“●”按照一定规律所组成的，观察下列图形的构成规律，按此规律，第20个图形中“●”的个数是（）

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