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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3(1)

已知二次函数y=x²﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边）．

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标．

举一反三

已知二次函数y=k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

（1）写出点C的坐标；

（2）若△ABC为等腰三角形，求k的值．

二次函数y=x²+（2m﹣1）x+m²﹣1的图象与x轴交于点A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），且x₁²+x₂²=33，则m的值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过（1，0），（0，3）两点，对称轴为直线x=－1。

如图，在平面直角坐标系中两条直线为l₁：y＝－3x＋3，l₂：y＝－3x＋9，直线l₁交x轴于点A，交y轴于点B，直线l₂交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l₂于点C，点A，E关于y轴对称，抛物线y＝ax²＋bx＋c过E，B，C三点．下列判断中：①a－b＋c＝0；②2a＋b＋c＝5；③抛物线关于直线x＝1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S_{四边形ABCD}＝5.

其中正确结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

2019年在武汉市举行了军运会．在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y= $\text{[math]}$ 的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1米，球落地点A到O点的距离是（　　）

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