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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

如图，二次函数y=﹣2（x﹣2）²+2的图象．

（1）、由图象直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；直接写出抛物线与x轴的交点坐标．

（2）、将该图象绕顶点旋转180度后，再沿着x轴向左平移3个单位，沿着y轴向下平移3个单位，画出运动后的图象，并写出最后的解析式．

举一反三

已知二次函数y=﹣x²﹣2x+3．

抛物线y=x²﹣2x+k与x轴没有交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y＝4x²－3x与y轴的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝x²在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ， …．将抛物线y＝x²沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

①抛物线的顶点M₁ ， M₂ ， M₃ ， …M_n ， …都在直线L：y＝x上；

②抛物线依次经过点A₁ ， A₂ ， A₃…A_n ， …．

则M₂₀₁₆顶点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC．则由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0；② $\text{[math]}$ ＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（）

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