已知抛物线y=﹣x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于两点A、B（点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上）．与y轴交于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

已知抛物线y=﹣x²+2（m+1）x+m+3与x轴交于两点A、B（点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上）．与y轴交于点C．

（1）、求m的取值范围；

（2）、如果|OA|：|OB|=3：1，在该抛物线对称轴右边图象上求一点P的坐标，使得∠PCO=∠BCO．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交与点A（﹣3，0），点B（9，0），与y轴交与点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．

求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点．

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