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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省荆门市京山县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）、求点A、点B、点C的坐标；

（2）、求直线BD的解析式；

（3）、当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；

（4）、在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示．

设方程 $\text{[math]}$ 的两实根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足（）

如图，直线l：y＝﹣2x+m与x轴交于点A（﹣2，0），抛物线C₁：y＝x²+4x+3与x轴的一个交点为B（点B在点A的左侧），过点B作BD垂直x轴交直线l于点 D．

已知抛物线y=x²-2bx+4的顶点在坐标轴x轴上，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，抛物线y＝x²+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C.连接AC、BC，D为抛物线上一动点（D在B、C两点之间），OD交BC于E点.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点；②若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ；④点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 $\text{[math]}$ 时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ .其中正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}

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