抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点(1，b)．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax²的图象和性质同步训练

抛物线y＝ax²与直线y＝2x－3交于点(1，b)．

（1）、求a，b的值．

（2）、抛物线y＝ax²的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，且与x轴交于A（﹣2，0）．

（1）求此二次函数解析式及顶点B的坐标；

（2）在抛物线上有一点P，满足S_△AOP=3，直接写出点P的坐标．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．若点P在函数y=﹣x²+16的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′是7，则“可控变点”Q的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

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