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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax²的图象和性质同步训练

抛物线y＝ax²与直线y＝2x－3交于点(1，b)．

（1）、求a，b的值．

（2）、抛物线y＝ax²的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx﹣2与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣2），OB=4OA，tan∠BCO=2．

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，坐标系原点 $\text{[math]}$ 位于线段 $\text{[math]}$ 的中点处，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣3）²+k经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A．过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于C、BD⊥y轴于D，则图中阴影部分图形的面积和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以D为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A， $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线y=a（x-1）²+h经过点(0，−3)和(3，0).

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