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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市通州区2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

已知函数f（x）满足f（x）+2f（﹣x）＝x+m，m∈R．

（Ⅰ）若m＝0，求f（2）的值；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若对于任意x∈[1，e]，都有 $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围．

举一反三

设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（ $\text{[math]}$ ）=（）

若函数 $\text{[math]}$ 是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）

已知y=f （x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x），那么不等式f（x）＜0的解集是（）

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ，且当x＞1时，f（x）＜0．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性并予以证明；

（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x²）＞﹣2．

已知函数f（x）=|x+1|+|m﹣x|（其中m∈R）．

已知实数x，y满足x³＜y³ ，则下列不等式中恒成立的是（）

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