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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市通州区2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

已知函数f（x）满足f（x）+2f（﹣x）＝x+m，m∈R．

（Ⅰ）若m＝0，求f（2）的值；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若对于任意x∈[1，e]，都有 $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围．

举一反三

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（10））=（）

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤ $\text{[math]}$ （x+2）²成立．

已知f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x³（a＞0，且a≠1）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，其最小值为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$

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