已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤ 18 （x+2）2成立．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中实验学校高一上学期期中数学试卷

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤ $\text{[math]}$ （x+2）²成立．

（1）、证明：f（2）=2；

（2）、若f（﹣2）=0，求f（x）的表达式；

（3）、在（2）的条件下，设g（x）=f（x）﹣ $\text{[math]}$ x，x∈[0，+∞），若g（x）图象上的点都位于直线y= $\text{[math]}$ 的上方，求实数m的取值范围．

举一反三

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