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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省湖州市五中2021届数学中考一模试卷

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，⊙B与AB、BC交于E、F，点P是弧EF上的一个动点，连接PC，线段PC绕P点逆时针旋转90°到PD，连接CD，AD.

（1）、求证：△BPC∽△ADC；

（2）、当四边形ABCD满足AD∥CB且是面积为12时，求⊙B的半径.

举一反三

如图，斜靠在墙上的梯子AB，梯脚B距墙面1.6米，梯上一点D距墙面1.4米，BD长0.55米，则梯子AB的长为( )米

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB于E.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

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