- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市沙坪坝区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求该抛物线的函数表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为该抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、设该抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的抛物线为 $\text{[math]}$ ，平移后的抛物线与原抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 方向平移，平移后得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ .在平移过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．