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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市碑林区第八十六中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，得到线段 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线上.

（1）、求该抛物线的函数表达式.

（2）、该抛物线的对称轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，求 $\text{[math]}$ 点的坐标.

举一反三

已知：如图，在△ABC，BC=2，S_△_ABC=3，∠ABC=135°，求AC、AB的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC ， AB＝AD ，对角线AC、BD相交于点O ， AC平分∠BAD ，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E ．若AB＝ $\text{[math]}$ ，BD＝2，则BE的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使得点B落在D上，A的对应点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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