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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市永城市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1所示的是某款手机的平板支架，它由托板、支撑板和底座构成，现将该款手机放置在托板上.如图2所示的是该款手机及平板支架的侧面结构示意图，现量得托板 $\text{[math]}$ ，支撑板 $\text{[math]}$ ，底座 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 固定在支撑板顶端点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 可以绕着点 $\text{[math]}$ 转动，支撑板 $\text{[math]}$ 可以绕着点 $\text{[math]}$ 转动.

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.

（2）、为了观看舒适，在（1）的情况下，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转35°后，再将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 旋转的角度.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：

①四边形ABCD是菱形；

②四边形ABCD是中心对称图形；

③四边形ABCD是轴对称图形；

④AC=BD．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写上正确的序号）．

下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（）

已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方旋转36°得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 正好经过 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}°

在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，旋转后的三角形记为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（　　）

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